解题思路：（I）平面PAC⊥平面ABCD，AC⊥BD，根据平面和平面垂直的性质定理，得出BD⊥面PAC，BD⊥PO，又BO=DO，故PB=PD．
（II）设点B到平面PAD距离为d，AB与平面PAD所成角为α，则
sinα＝
d
AB
，利用体积相等法求出d后即得结果．
（III）不存在满足题中条件的点M，用反证法证明．
（I）证明：底面ABCD是菱形，∴AC⊥BD∵面PAC⊥面ABCD，面PAC∩面ABCD=AC，BD⊂面ABCD∴BD⊥面PAC，∵PO⊂面PAC，∴BD⊥PO∵底面ABCD是菱形，∴BO=DO，故PB=PD…..（3分）（II）设点B到平面PAD距离为d，AB与平面PAD...
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的性质．
考点点评： 本题考查了平面于平面垂直关系的判定与应用，直线与平面所成的角的概念与计算，考查空间想象能力、推理论证、计算能力．