解题思路：根据三角形外角的性质推出∠2=∠FAB+∠FBA，根据三角形内角和定理，即可推出∠C+∠1+∠2+∠3=∠C+∠1+∠FAB+∠FBA+∠3=∠C+∠CAB+∠ABC=180°．
证明：∵∠2=∠FAB+∠FBA，
∴∠C+∠1+∠2+∠3=∠C+∠1+∠FAB+∠FBA+∠3，
∴∠C+∠1+∠2+∠3=∠C+∠CAB+∠ABC=180°．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题主要考查三角形外角的性质、三角形内角和定理，关键在于推出∠2=∠FAB+∠FBA，然后正确地进行等量代换．