Question

在直角三角形ABC中,角C是直角,D是AB的中点,DF垂直于AB ,交BC于E,交AC的延长线于F,DC=6,DE=4.

Answer 1

连接BF,

∵AD=DB,DF⊥AB,∠ACB=90

∴AF=BF,∠AFD=∠BFD,CD=AD=BD=6

又∵∠ABC+∠A=90,∠AFD+∠A=90

∴∠ABC=∠AFD

∴∠ABC=∠BFD

∴RT△BDE≈RT△FDB

∴DB/DE=DF/DB,即

6/4=DF/6

DF=9