Question

设角A、B、C是△ABC的三个内角,已知向量M=（sinA+sinC,sinB-sinA),N=(sinA-sinC,s

Answer 1

M⊥N

m.n=0

sin^2A-sin^2C+sin^2B-sinAsinB=0

用正弦定理

得到

a^2-c^2+b^2=ab

根据余弦定理

c^2=a^2+b^2-2abcosC

代入第一个式子

得到

cosC=1/2

因为C是三角形内角

所以C=60度

s+t=(CosA,2Cos²B/2-1)

=(CosA,cosB)

|s+t|^2= cos^2A+cos^2B

=(COS2A+COS2B+2)/2

=coc（A+B）cos（A-B）+1

=1-cos（A-B）/2

又 0=