Question

如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中

Answer 1

解题思路：如果将图①看作是铺成的一个1×1的正方形图案，图②看作是铺成的一个2×2的正方形图案，图③看作是铺成的一个3×3的正方形图案，图④看作是铺成的一个4×4的正方形图案，那么根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，从而可得第10个图中完整的圆共有10²+（10-1）²=181个．

分析可得：第10个图中，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，即为10²；

又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，即为（10-1）²，

所以完整的圆一共有：10²+（10-1）²=181个．

故选C．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．