f(x+2)= -f(x)
将x换成x+2仍然成立
∴f(x+4)=-f(x+2) ①
原来的f(x+2)= -f(x)两边同时乘以-1
-f(x+2)=f(x) ②
①②联合推出
f(x+4)=f(x)
周期为4