最大公约数和最小公倍数练习题
一.填空题.
1.都是自然数,如果 ,的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ ）.
2.甲 ,乙 ,甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ）,甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）.
3.所有自然数的公约数为（ ）.
4.如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ ）.
5.在4、9、10和16这四个数中,（ ）和（ ）是互质数,（ ）和（ ）是互质数,（ ）和（ ）是互质数.
6.用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是（ ）.
*7.两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ ）.
*8.两个相邻奇数的和是16,它们的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ ）.
**9.某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是（ ）.
10.根据下面的要求写出互质的两个数.
（1）两个质数（ ）和（ ）.
（2）连续两个自然数（ ）和（ ）.
（3）1和任何自然数（ ）和（ ）.
（4）两个合数（ ）和（ ）.
（5）奇数和奇数（ ）和（ ）.
（6）奇数和偶数（ ）和（ ）.
二.判断题.
1.互质的两个数必定都是质数.（ ）
2.两个不同的奇数一定是互质数.（ ）
3.最小的质数是所有偶数的最大公约数.（ ）
4.有公约数1的两个数,一定是互质数.（ ）
5.a是质数,b也是质数,,一定是质数.（ ）
三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数.
26和13（ ） 13和6（ ） 4和6（ ）
5和9（ ） 29和87（ ） 30和15（ ）
13、26和52 （ ） 2、3和7（ ）
四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数.（三个数的只求最小公倍数）
45和60 36和60
27和72 76和80
42、105和56 24、36和48
**五.动脑筋,想一想：
学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品