Question

在锐角三角形ABC中,给出下列命题①sinA>sinB②cosA＞cosB③sinA＞cosB④sinA＜cosB 选出

Answer 1

③是正确的.

∵△ABC是锐角三角形,∴C＜90°,而A＋B＋C＝180°,∴A＋B＞90°,∴A＞90°－B.

∵0°＜B＜90°,∴90°－B＞0°.

于是有：90°＞A＞90°－B＞0°,∴sinA＞sin（90°－B）＝cosB.