Question

已知（x+y）²=7,（x-y）²=3,求x²+y²和xy的值,

Answer 1

（x+y）²=7

x²+y²+2xy=7

（x-y）²=3

x²+y²-2xy=3,两式相减,4xy=4

xy=1

代入

x²+y²=5

x+1/x=2

（x+1/x）2=4

x²+1/x²+2=4

x²+1/x²=2