Question

如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O1分别交于C，D，则

Answer 1

解题思路：连接O₁O₂，O₂A，O₂B因为O₁A是切线，∴O₂A⊥O₁A，又∵O₁O₂=2O₂A，∴∠AO₁O₂=30°，∴∠AO₁B=60°，∠A0₂B=120°，根据弧长的计算公式是l=[nπr/180]，就可以求出两条弧的长．

CPD的弧长=[60π•2/180]=[2π/3]，

APB的弧长=[120π•2/180]=[4π/3]

∴APB与CPD的弧长之和为2π．

故选A．

点评：

本题考点： 圆的切线的性质定理的证明；圆的切线的判定定理的证明．

考点点评： 根据切线的性质定理，利用三角函数求出圆心角，再根据弧长的公式求出弧长，求圆心角是解题的关键．