如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠θ的度数是(  )

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  • 解题思路:先根据三角形内角和与翻折变换的特点求得∠EBC+∠DCB=60°,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得θ=60°.

    ∵∠BAC=150°

    ∴∠ABC+∠ACB=30°

    ∵∠EBA=∠ABC,∠DCA=∠ACB

    ∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2(∠ABC+∠ACB)=60°,即∠EBC+∠DCB=60°

    ∴θ=60°.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题);三角形的外角性质;全等三角形的性质.

    考点点评: 此题注意三个三角形是全等的则对应角相等.反复利用三角形的外角的性质:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和进行转换.