Question

已知在三角形ABC中,AB等于AC,D在AB上,E在AC的延长线上,DE交BC于F,且DF等于EF,求证DE等于CE.

Answer 1

证明：过点D作DG//A交BC于G,

则 角DGB=角ACB,

因为 AB=AC,

所以 角B=角ACB,

所以 角B=角DGB,

所以 DB=DG,

因为 DG//AC,

所以 角DGF=角ECF,角GDF=角CEF,

又因为 DF=EF,

所以 三角形DFG全等于三角形EFC（角,角,边）,

所以 DG=CE,

因为 DB=DG,DG=CE,

所以 DB=CE.

注意一下：你提问中的求证“DE等于CE”是写错了吧.