Question

设S n 为数列{a n }的前n项和（n=1，2，3，……）。按如下方式定义数列 {a n }：a 1 =m（m∈N*

Answer 1

（Ⅰ）m=9时，数列为9，1，2，0，3，3，3，3，

即前六项为9，1，2，0，3，3。

（Ⅱ）

；

（Ⅲ）

，

由（Ⅱ）可得

，

为定值且

单调不增，

∴数列

必将从某项起变为常数，

不妨设从l项起

为常数，则

，

于是

，

所以

，

所以{a _n}当n≥l+1时成为常数列。