Question

质点沿x轴直线运动,速率与坐标关系：v=1+2x,初时刻位于坐标原点,求其位置,速度随时间变化规律

Answer 1

V=dx/dt=1+2x

分离变量,得

dx/(1+2x)=dt

积分,得

1+2x=Ce^(2t)

由

t=0时,x=0

得

C=1

故

x=(1/2){[e^(2t)] -1}

V=dx/dt=d(1/2){[e^(2t)] -1}/dt=e^(2t)

a=dV/dt=d[e^(2t)]/dt=2e^(2t)