Question

方程x^2(x^2-1)=y^2(y^2-1)所表示的曲线是C,若点M（m,√2）,N(√3/2,n)在曲线C上,则m=

Answer 1

x^4-y^4-x²+y²=0

(x²+y²-1)(x²-y²)=0

x²+y²=1

y=-x

y=x

所以是一个圆和两条直线

若是x²+y²=1

则m²+2=1

显然不成立

y=-x

则m=-√2,n=-√3/2

y=x

则m=√2,n=√3/2

所以m=-√2,n=-√3/2或m=√2,n=√3/2