Question

若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax²+bx+c=12的两个

Answer 1

(1)把(1,-3)代入函数解析式：-3=a+b+c

ax²+bx+c-12=0

-b/a=-2+6

(c-12)/a=-2*6

整理得：

{a+b+c=-3

{b=-4a

{c=12-12a

解得：a=1,b=-4,c=0

y=x²-4x=(x-2)²-4

(2)存在.

M（2,-4）

OM的直线方程为：y=-4/2x=-2x

OP的直线方程为：y=1/2x

联立y=x²-4x得：

x=0,y=0(舍去);x=9/2,y=9/4

因此,P(9/2,9/4)

(3)存在.

令K(a,a²-4a)

(a²-4a+4)/(a-2)=1/2

a=5/2

a²-4a=-15/4

因此,K(5/2,-15/4)