Question

已知:x的平方+x+1=0 求x的4次方+2x的3次方+4x的平方+3x+2

Answer 1

x^2+x+1=0

x^4+2x^3+4x^2+3x+2

=(x^4+x^3+x^2)+(x^3+x^2+x)+(2x^2+2x+2)

=x^2(x^2+x+1)+x(x^2+x+1)+2(x^2+x+1)

=(x^2+x+1)(x^2+x+2)

=0