Question

已知点O(0,0) A(1,2) B(4,5)及向量OP=向量OA+t倍向量

Answer 1

OP=OA+tAB

即OP=(1,2)+t(3,3)=(3t+1,3t+2)

(1)P在x轴上,即3t+2=0

(2)平行四边形OABP等价于OA+OP=OB

即(1,2)+(3t+1,3t+2)=(4,5) t无解 故不能成为四边形

或 AP=OP-OA=tAB=(3t,3t) AB=(4,5)-(1,2)=(3,3)

向量AP平行向量AB 则ABP三点共线 故无法成为四边形