Question

若向量组a1，a2，a3线性无关，向量组a1，a2，a4线性相关，则向量组a1，a2，a3，a4的秩为（　　）

Answer 1

解题思路：利用线性相关的性质即可求出．

向量组a₁，a₂，a₃线性无关，故：

向量组a₁，a₂，a₃的秩为3，

向量组a₁，a₂，a₄线性相关，故：

α₄=λ₁α₁+λ₂α₂

而向量组a₁，a₂，a₃，a₄可以转化为：

（λ₁+1）α₁，（λ₂+1）α₂，α₃，

而向量组a₁，a₂，a₃的秩为3，

故（λ₁+1）α₁，（λ₂+1）α₂，α₃的秩为3，即

向量组a₁，a₂，a₃，a₄的秩为3，

故选择：C．

点评：

本题考点： 向量组线性相关的性质．

考点点评： 本题主要考查线性相关的性质，属于基础题．