证明：连接A1B,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
面A1B1BA是正方形,对角线A1B⊥AB1,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1A1⊥面A1B1BA,AB1在面A1B1BA上,
∴D1A1⊥AB1,
∵AB1⊥A1B,AB1⊥D1A1,
A1B和D1A1是面A1BD1内的相交直线,
∴AB1⊥面A1BD1,又BD1在面A1BD1上,
∴AB1⊥BD1,同理,D1D⊥面ABCD,
AC在面ABCD上,D1D⊥AC,
在正方形ABCD中对角线AC⊥BD,
∵AC⊥D1D,AC⊥BD,D1D和BD是面BDD1内的相交直线,
∴AC⊥面BDD1,又BD1在面BDD1上,
∴AC⊥BD1,
∵BD1⊥AB1,BD1⊥AC,
AB1和AC是面ACB1内的相交直线
∴BD1⊥面ACB1．
没图、不确定是不是