解题思路：根据题意得到AE=x，CF=2x．根据矩形的性质推出BE=6-x，DF=6-2x，求出四边形EBFD的面积=
(6−x+6−2x)×8
2
，根据矩形的边长即可求出自变量x的取值范围．
依题意，得AE=x，CF=2x．
在矩形ABCD中，AB∥DC，AB=CD=6，AD=8，
∴BE=6-x，DF=6-2x，
∴四边形EBFD的面积=
(6−x+6−2x)×8
2，
即y=-12x+48，
自变量x的取值范围是0≤x＜3，
答：y与x的函数关系式是y=-12x+48，自变量x的取值范围0≤x＜3．
点评：
本题考点： 矩形的性质；根据实际问题列一次函数关系式．
考点点评： 本题主要考查对矩形的性质，根据实际问题列一次函数关系式等知识点的理解和掌握，能用x表示四边形EBFD的面积是解此题的关键．