Question

已知x=2是关于x的方程x2+4x-p=0的一个根，则p=______，该方程的另一个根是______．

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程的步骤把x=2代入原方程求得p值，然后利用因式分解法解方程即可求得方程的另一根．

∵x=2是关于x的方程x²+4x-p=0的一个根，

∴2²+4×2-p=0，

解得p=12；

∵x²+4x-p=0，

∴x²+4x-12=0，

（x+6）（x-2）=0，

∴x+6=0或x-2=0，

解得，x=-6或x=2，

∴方程的另一个根是x=-6；

故答案是：12，x=-6．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解；根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是求出p的值，再利用因式分解法求另一根．