解题思路：由题设条件可知直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点分别为（0，-2）和（4，0），进而可得椭圆方程为x216+y24＝1，由此可求出椭圆的离心率．
∵直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点分别为（0，-2）和（4，0），
∴中心在坐标原点的椭圆有两个顶点分别为（0，-2）和（4，0），
∴椭圆方程为
x2
16+
y2
4=1，
∴a=4，c=2
3，e=
3
2．
答案：
3
2．
点评：
本题考点： 椭圆的应用；直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题考查椭圆的定义和离心率，要求熟练掌握椭圆的概念．