解题思路:此题比较两个全程平均速度的大小,甲先根据速度公式求出物体在前一半位移和后一半位移的运动时间,得出全程用的时间,再利用总位移除以总时间求全程的平均速度;
乙先根据速度公式求出物体在前一半时间和后一半时间的位移,得出全程的位移,再利用总位移除以总时间求全程的平均速度;最后比较两者大小.
设甲前一半位移所用时间为T1,后一半位移用时T2,全程位移为S1;乙前一半时间的位移为S2,后一半时间的位移为S3,全程用时为T3;
据运动学公式得 甲:T1=
S1
2
V1 T2=
S1
2
V2 V甲=
S1
T1+T2 联立此三个公式得 V甲=
2V1V2
V1+V2 ①
乙:S2=V1
T3
2 S3=V2
T3
2 V乙=
S2+S3
T3 联立此三个公式得 V乙=
V1+V2
2 ②
据数学关系比较①②得①<②即 V甲<V乙
选项中只有B符合,
故选 B.
点评:
本题考点: 平均速度.
考点点评: 总起来说这道题的思路不复杂,主要是考查平均速度和时间以及位移的关系,需要注意的是变量太多,要细心处理.此题为中档题