解题思路:首先要明白该题的物理过程(F为起重机牵引力):
第一阶段:匀加速运动阶段.
开始,重物由静止做匀加速直线运动,这个过程中V增大,起重机功率P=FV也增大(F=mg+ma 不变,V增大);
第二阶段:变加速运动阶段,加速度逐渐减小.
起重机输出功率达到其允许的最大值并保持不变时,其功率已不能维持重物继续做匀加速直线运动了,此时重物虽然做加速运动,但加速度逐渐减小,直到a=0.这个过程中P=FV不变(F减小,V增大);
第三阶段:匀速直线运动阶段.
加速度等于0后,速度已达到最大值Vm,此时物体做匀速直线运动,此时F=mg,P=FV=mgVm,不变.
:(1)设起重机允许输出的最大功率为Pm,重物达到最大速度时,此时物体做匀速直线运动,拉力F0等于重力.
Pm=F0vm…①
F0=mg…②
代入数据,有:Pm=5.1×104W…③
(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有:
Pm=Fv1…④
F-mg=ma…⑤
V1=at1…⑥
由③④⑤⑥,代入数据,得:t1=5 s…⑦
(3)T=2s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则:
v2=at…⑧
P=Fv2…⑨
由⑤⑧⑨,代入数据,得:P=2.04×104W.
答:(1)起重机允许输出的最大功率是5.1×104W.
(2)重物做匀加速运动所经历的时间是5 s.
(3)起重机在第2秒末的输出功率是2.04×104W.
点评:
本题考点: 牛顿运动定律的综合应用;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 高中物理中,分析受力和物理过程是非常重要的.最大功率要用第三阶段中的Pm=FV=mgVm计算,而不能用第一阶段中的F与第三阶段中的Vm的乘积计算,两个F是不同的;Vm是最终速度,整个过程并不全是匀加速运动,不能用Vm=at来计算整个过程时间. 应该根据Pm=FV1=(mg+ma)at来求t. 要注意某一时刻的物理量要对应起来.