小题1:heavily
小题2:strictest
小题3:theirs
小题4:suggestions
小题1:考查固定短语。rain heavily“雨下得大”。故填heavily。
小题2:考查最高级。形容词最高级前必须加the，根据among用于三者以上的人或物，故这里指的不止两个老师。故用最高级。故填strictest。
小题3:考查物主代词。形容词性物主代词their后需加名词；而名词性物主代词theirs可单独使用。故填theirs。
小题4:考查词性转换。suggestion是可数名词。故填suggestions。