解题思路：讨论：根据等腰三角形性质当AB=BC=6，把x=6代入方程可得到m=24；当AB=AC，根据根与系数得关系得AB+AC=10，所以AB=AC=5，所以m=5×5=25．
当AB=BC=6，把x=6代入方程得：
36-60+m=0，
解得：m=24，
当AB=AC，则AB+AC=10，所以AB=AC=5，则m=5×5=25，
故m的值为24或25．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．也考查了三角形三边的关系．