根据C所外位置情况可分为两种情况,C在弧O₁A和弧O₁B
证明：（1）C在弧O₁A上时
廷长O₁C交AD于F点;连接AO₁并廷长交O₁于E点;连接EB,AB
∵AE为直径,所以∠EBA=90°
∴∠O₁EB+∠BAO₁=90°
在O₁中, 劣弧AB所对的圆周角相等
∴∠ADB=∠O₁EB
在O₂中,劣弧O₁B所对的圆周角相等
∴∠BAO₁=∠BCO₁
又∵∠BCO₁=∠DCF
∴∠DCF=∠BAO₁
∴∠ADB+∠DCF=∠O₁EB+∠BAO₁=90°
∴∠CFD=90°
∴CO₁⊥AD
（2）C在弧O₁B上时,如图