Question

已知A,B是方程 X的平方加5X加2等于0的两个根,求根号下A分之B加根号下B分之A的值,要用X1+X2=-B的方程式

Answer 1

a,b是方程x^2+5x+2=0的两个根,

则由韦达定理有 :

a+b=-5,ab=2

设S=根号(b/a)+根号(a/b)

S^2=b/a+a/b+2

=[(a+b)^2-2ab]/ab+2

=[(-5)^2-4]/2+2

=25/2

所以

s =根号(25/2)=5根号2/2