Question

如图所示,已知∠1=∠2,EF⊥AD于P,交BC的延长线于M,求证：2∠M=﹙∠ACB-∠B).

Answer 1

证明：

∵∠BAC=∠1+∠2,∠1=∠2

∴∠1=∠BAC/2

∵∠BAC=180-（∠B+∠ACB）

∴∠1=90-（∠B+∠ACB）/2

∴∠ADM=∠1+∠B=90-（∠ACB-∠B）/2

∵EF⊥AD

∴∠M+∠ADM=90

∴∠M=90-∠ADM=（∠ACB-∠B）/2

∴2∠M=∠ACB-∠B

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