ax²+ln（x+1）≤x在[0,正无穷）恒成立
即ax²≤x-ln(x+1)恒成立
当x=0时,不等式成立
当x>0时,
不等式即a≤1/x-ln(x+1)/x²
设g(x)=1/x-ln(x+1)/x² (x>0)
g'(x)=-1/x²-[x²/(x+1)-2xln(x+1)]/x⁴
=-1/x²-[x-2(x+1)ln(x+1)]/[x³(x+1)]
=[2(x+1)ln(x+1)-x-x(x+1)]/[x³(x+1)]
=[2(x+1)ln(x+1)-x(x+2)]/[x³(x+1)]
h(x)= 2(x+1)ln(x+1)-x(x+2)
h'(x)=2ln(x+1)+2-2x-2=2[ln(x+1)-x]