如下图所示,真空中两水平放置的平行金属板A、B相距为d,板长为L,今在A、B两板间加一如下图所示的周期性变化的交变电压从

1个回答

  • U 0

    (n=1、2、……)

    根据题意可知,电子在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做变速直线运动,可画出电子在竖直方向上的速度一时间(v y—t)图线,如右图所示,因电子进入板间电场和出离板间电场时,其竖直分速度均为零,所以电子在电场中的运行时间t必为交变电压周期T的整数倍:

    t="nT" (n=1、2、……) (2分)

    (1分)

    (n=1、2、……) (1分)

    对于在

    (k=0、1、2、……)时刻射入的电子,根据v y—t图知,其出离板间电场时侧位移最大,故只需考虑这些时刻射入的电子满足的条件。对这些时刻射入的电子,在一个周期内侧向位移(即v y—t图中所画阴影部分的面积)为:

    (3分)

    在t=nT内,总侧移y=ny,当y

    时,电子均可飞出板间电场,即:

    (2分)

    解得:U 0

    (n=1、2、……) (1分)

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