初二直角三角形与直角坐标系问题如下图,段A的坐标为(0,0),点C的坐标为(0,4),点B的坐标为(0,3).而Rt三角

1个回答

  • 答:点C应该是(4,0)

    因为:AC=4,AB=3

    根据勾三股四弦五知道BC=5

    RT△ABC≌RT△DBC或者RT△ABC≌RT△DCB

    BC是公共斜边

    1)DB=AB=3并且AC=DC=4

    所以:点D和点A在BC的垂直平分线上

    因为:BC直线斜率k=-3/4,BC直线y=-3x/4+3

    所以:AD的斜率为4/3,AD直线为y=4x/3

    与BC直线相交于点(36/25,48/25)

    该点是A和D的中点,所以点D为(72/25,96/25)

    2)DC=AB=3并且DB=AC=4

    设点D为(x,y)

    根据勾股定理有:x^2+(3-y)^2=DB^2=16…………(1)

    再根据勾股定理有:(4-x)^2+y^2=DC^2=9

    两式相减得:4x-3y-7=0

    x=(3y+7)/4代入(1)得:

    (9y^2+42y+49)/16+9-6y+y^2=16

    整理得:25y^2-54y-63=0

    所以:(25y+21)(y-3)=0

    解得:y=3,x=4或者y=-21/25,x=28/25

    综上所述,点D为(72/25,96/25)或者(4,3)或者(28/25,-21/25)