Question

在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠C=______．

Answer 1

解题思路：根据四边形的外角和定理，即可求解．

由∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，

设一份为x，则∠A的外角=x，则∠B的外角=2x，∠C的外角=3x，∠D的外角=4x，

根据四边形的外角和定理，得到：x+2x+3x+4x=360，

解得：x=36°，

则∠C=180-3×36=72．

故答案为：72°

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．