在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.
1个回答
等边三角形
由sin²A=sinBsinC得a²=bc (*)
把2a=b+c变形为a=(b+c)/2代入(*)式,得(b-c)²=0
∴b=c,再代入(*)式得a=b
∴三角形ABC为等边三角形
相关问题
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断ABC的形状
已知在三角形ABC中a^2*SinB/CosB=b^2*SinA/CosA 试判断三角形形状
在△ABC中,已知2a=b+c,sin²A=sinBsinC,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状.
在三角形中ABC中,已知tanA/2的平方=(b-c)/(b+c),试判断形状
面积s=a方+b方-c方除以四 且2sinBsinC=sinA 试判断三角形ABC的形状
三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状
在三角新ABC中,若sin^2A=sin^B+sin^C,且sinA=2sinBsinc,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a-ccosB/b-ccosA=sinB/sinA,试判断三角形ABC的形状