怎么用集合表示“正偶数构成的集合”

2个回答

  • 用描述法表示集合,标准的写法是这样的:

    {x|P(x)};

    其中,

    x就是一个单独的变量;当然,它可以用任何其他变量符号代替;

    P(x)是一个关于变量x的公式,可以对其判断真假,例如:x>0、x∈N、x=a²(a∈Z)…

    不过,有时候为了简化描述,我们会在“|”的前面直接写出x的基本范围(反正不在前面写,就得在后面写):

    {x∈A|P(x)};

    总之,最终集合的内容,即x的可选结果,是由{}中的所有表达式确定的.

    对于你的问题,标准写法是:

    {x|x=2·n(n∈N+)};

    但以下等价写法也都正确:

    {x|x=2·n(n∈Z、n>0)}、

    {x|x=2·n(n∈Z)且x>0}、

    {x∈N|x=2·n(n∈N)且x>0}、

    {x∈N+|x=2·n(n∈N)}、

    {x∈N+|x=2·n(n∈Z)}…

    不过,集合{x∈N+|x=2·n}就不行了;它没有说明n的取值范围,那么按照默认情况,n是属于全体实数集的,那么当n=0.5、1.5、2.5…时,x=1、3、5…,这就不满足要求了.