解题思路:利用锐角三角函数的概念:sinA=[a/c],cosA=[b/c],tanA=[a/b]对(1)sin2A+cos2A=1;(2)用tanA=[sinA/cosA]进行证明.
存在的一般关系有:(1)sin2A+cos2A=1;(2)tanA=sinAcosA.证明:(1)∵sinA=ac,cosA=bc,a2+b2=c2,∴sin2A+cos2A=a2c2+b2c2=a2+b2c2=c2c2=1.(2)∵sinA=ac,cosA=bc,∴tanA=ab=acbc,=sinAcosA....
点评:
本题考点: 同角三角函数的关系.
考点点评: 本题通过利用勾股定理和锐角三角函数的概念来对锐角的一般关系:
(1)sin2A+cos2A=1;(2)tanA=[sinA/cosA]的证明推导.