解题思路:(1)方程两边同时除以3,并将常数项移到方程右边,然后左右两边都加上1,左边化为完全平方式,右边合并为一个非负常数,开方转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(2)将方程整理为一般形式,找出a,b及c的值,计算出根的判别式的值大于0,代入求根公式即可求出解.
(1)3x2+6x-5=0,
变形得:x2+2x=[5/3],
配方得:x2+2x+1=[8/3],即(x+1)2=[8/3],
开方得:x+1=±
2
6
3,
则x1=-1+
2
6
3,x2=-1-
2
6
3;
(2)5x2-3x=x+11,
整理得:5x2-4x-11=0,
这里a=5,b=-4,c=-11,
∵△=16+220=236,
∴x=
4±
236
10=
2±
59
5,
则x1=
2+
59
5,x2=
2−
点评:
本题考点: 解一元二次方程-公式法;解一元二次方程-配方法.
考点点评: 此题考查了解一元二次方程-公式法及配方法,利用公式法解方程时,首先将方程整理为一般形式,找出a,b及c的值,当根的判别式的值大于等于0时,代入求根公式即可;利用配方法解方程时,首先将二次项系数化为1,常数项移到右边,然后两边都加上一次项系数一半的平方,左边化为完全平方式,右边合并为一个非负常数,开方转化为两个一元一次方程来求解.