Question

有个奥数题谁帮我做下,一本书中间有一张被撕掉了,余下的所有页码数之和恰好是1000.问：1.这本书有多少页?2.撕掉的是

Answer 1

设页码之和为S,页码数为x,得公式：(x+1) * x / 2 = S

x=44,S=990,小于1000,不满足条件,去除；

x=45,S=1035,两页码之和为35,分别为17,18,满足条件

x=46,S=1081,两页码之和为81,分别为40,41,一般同张纸页码先奇数后偶数,不满足条件,去除；

x=47,S=1128,两页码之和128,无论哪页页码相加都不满足,去除.

可知撕掉的页为：17、18页