集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1∉A,且x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元

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  • 解题思路:由S={0,1,2,3,4,5},结合x∈A时,若有x-1∉A,且x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,我们用列举法列出满足条件的所有集合,即可得到答案.

    ∵S={0,1,2,3,4,5},

    其中不含“孤立元”的集合4个元素必须是:

    共有{0,1,2,3,} {1,2,3,4,}{2,3,4,5}{0,1,4,5}{1,2,4,5},{0,1,3,4} 共6个

    那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是6个.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 交、并、补集的混合运算.

    考点点评: 本题考查的知识点是元素与集合关系的判断,我们要根据定义列出满足条件列出所有不含“孤立元”的集合,及所有三元集的个数,进而求出不含“孤立元”的集合个数.