解题思路：对f（x）=x2-ax+2进行配方，等价转化为f（x）=
(x−
a
2
)
2
+2−
a
2
4
，然后根据a＞0，-2＜a＜0，a＜-2，分别求出f（x）最小值，由此能求出a的取值范围．
f（x）=x2-ax+2=(x−
a
2)2+2−
a2
4，
当a＞0时，f（x）最小值是f（a），
∵函数f（x）的最小值恒不大于a，
∴f（a）=（a-
a
2 ）2+2-
a2
4≤a，
解得a≥2；
当-2＜a＜0时，f（x）最小值是f（[a/2]），
∵函数f（x）的最小值恒不大于a，
∴f(
a
2)=2-
a2
4≤a，无解
当a＜-2时，f（x）最小值是f（a+1），
f（a+1）=（a+1-[a/2]）2+2-
a2
4＜a，无解．
综上，a≥2．
故选A．
点评：
本题考点： 函数恒成立问题；二次函数在闭区间上的最值．
考点点评： 本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的合理运用．