已知二次三项式4x2-kx+9是一个完全平方式,则k=______.

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  • 解题思路:首末两项是2x和3这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去2x和3积的2倍.

    ∵二次三项式4x2-kx+9是一个完全平方式,

    ∴①4x2-kx+9=(2x+3)2+(-k-12)x,

    ∴-k-12=0,k=-12;

    ②4x2-kx+9=(2x-3)2+(-k+12)x,

    ∴-k+12=0,k=12;

    故答案为±12.

    点评:

    本题考点: 完全平方式.

    考点点评: 本题是完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.