Question

一：lim(n→∞)∫(积分下限0,积分上限1)x^n • √(1+x^2) dx

Answer 1

∫(积分下限0,积分上限1)x^n • √(1+x^2) dx ≥0

∫(积分下限0,积分上限1)x^n • √(1+x^2) dx ≤∫(积分下限0,积分上限1)x^n • √2 dx ＝√2/(n+1)

所以,lim(n→∞)∫(积分下限0,积分上限1)x^n • √(1+x^2) dx＝0