一个长方体,它的前面和上面,面积之和是209平方米,长和宽,高都是质数,这个长方体的体积大多少平方米?

1个回答

  • 设长为a,宽为b,高为h

    前面面积:ah 上面面积:ab

    ah+ab=a(h+b)=209=11*19

    因为a,b,h都是质数,h+b为奇数,所以h和b必有一个为2,否则其它质数都是奇数,奇+奇=偶,不符合

    若h+b=11=2+9,因为9不是质数,所以不合题意

    若h+b=19=2+17,均为质数

    所以a=11,

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