解题思路：根据公倍数的定义可得，这两个自然数都是36的因数，36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36．所以符合题意的两个数有：①能和36组成最小公倍数是36的两个数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，共有9组；因为是两个不同自然数，所以去掉36和36这组，最后有8组；②能和18组成最小公倍数是36的两个数有：4，12，共2组；③能和12组成最小公倍数是36的两个数有：9，共1组，④能和9组成最小公倍数是36的两个数有：4，共1组，再利用加法原理即可解决问题．
根据题干分析可得：
8+2+1+1=12（组），
故选：D．
点评：
本题考点： 求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 抓住这两个自然数都是36的因数这一特点，分组讨论即可得出答案．