“嫦娥一号”在距离月球表面高为h处绕月球作匀速圆周运动,已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,求:“嫦娥一号”环绕

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  • 解题思路:根据绕月卫星的万有引力等于向心力和月球表面重力等于万有引力,联立列式求解出周期;

    (1)绕月卫星绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M,有

    G[Mm

    (R+h)2=m(

    2π/T)2(R+h)

    地球表面重力加速度公式

    G

    Mm

    R2=mg

    联立①②得到

    T=2π

    (R+h)3

    gR2]

    答:“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为T=2π

    (R+h)3

    gR2

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

    考点点评: 本题关键根据绕月卫星受到的万有引力等于向心力,以及近月卫星和近地卫星受到的重力等于向心力列式计算.