解题思路：由图知A=5，T=12，从而可求得ω；再由2ω+φ=2kπ+[π/2]（k∈Z），|φ|＜[π/2]可求得φ，从而可得答案．
由图知A=5，
[1/4]T=5-2=3，ω＞0，
∴T=[2π/ω]=12，
∴ω=[π/6]，
∴f（x）=5sin（[π/6]x+φ），
又f（2）=5，
∴sin（[π/6]x+φ）=1，
∴2ω+φ=2kπ+[π/2]（k∈Z），
∴φ=2kπ+[π/6]（k∈Z），
又|φ|＜[π/2]，
∴φ=[π/6]，
∴f（x）=5sin（[π/6]x+[π/6]），
故选：C．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查识图与运算能力，属于中档题．