Question

已知复数z满足z=4/z,且|z-√3|=1,求复数z

Answer 1

依题,由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得：

x^2+y^2=1

另外：│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2

=-2(x+y)+3 （注：将x^2+y^2=1带入）

而：1/2=(x^2+y^2)/2 >= [(x+y)/2]^2

所以：(x+y)/2