设圆满足截Y轴所得弦长为2,被X轴分成两段圆弧其弧长的比为3:1.求圆心到直线X-2Y=0的距离最小的圆的方程

1个回答

  • 当圆的圆心刚好在直线x-2y=0上,那么这个时侯个人认为这个圆就是所求的.

    具体是,如图的圆心位置,设圆心坐标(a,b),那么,容易求得a=根号3∕3,圆心到直线的距离公式

    d=|根号3/3-2b|/根号5

    只有当根号3/3-2b=0时,符合题意,即b=根号3/6.

    半径r=2•根号3/3,

    圆方程是(x-根号3∕3)^2+(y-根号3/6)^2=2/3