分部积分法
∫xe^x/(1+x)^2 dx
=-∫xe^x d[1/(1+x)]
=-xe^x/(1+x)+∫(1+x)e^x ×1/(1+x)dx
=-xe^x/(1+x)+∫e^x dx
=-xe^x/(1+x)+e^x +C
=e^x/(1+x)+C
分部积分法
∫xe^x/(1+x)^2 dx
=-∫xe^x d[1/(1+x)]
=-xe^x/(1+x)+∫(1+x)e^x ×1/(1+x)dx
=-xe^x/(1+x)+∫e^x dx
=-xe^x/(1+x)+e^x +C
=e^x/(1+x)+C